⒈  将一张地图着色，要求凡有公共边界的两个国家或地区染色不同。1840年德国数学家牟比乌斯首先提出猜想：对于平面上的任何地图，用四种颜色就足够了。1976年美国的阿普尔等人借助电子计算机，证明了四色猜想成立。